логическая задача про 25 лошадей

Найти без секундомера за минимум забегов 3 самых быстрых лошади среди 25

Добрый день, сегодня мы решили подробнее разобрать решение логической задачи про лошадей.

Условие задачи: в скачках участвуют 25 лошадей. В одной скачке может участвовать максимум 5 лошадей. Условие ограничено тем, что любая выбранная лошадь X в любом забеге скачет с одинаковой скоростью. Время и скорость лошадей засекать нельзя, можно лишь сравнить кто быстрее или медленнее (Vx<Vy).

Найти: минимальное количество забегов, после которых определиться тройка призеров, т.е. 1-е, 2-е и 3-е место среди всех 25 лошадей.

Итак, для начала разделим всех лошадей на 5 групп по 5 лошадей, и проведем забеги в каждой группе.

Получиться 5 забегов.

 

В 6-ом забеге пускаем всех, кто победил в своем забеге. Таким образом мы определили лидера забега, это лошадь с номером 1, второе место лошадь с номером 6 и третье место лошадь с номером 11.

лошади по группам в скачках

Итак, теперь нарисуем картинку, чтобы показать как правильно выбрать лошадей для 7-го забега.

 

Итак, у нас получаются лидеры на 2 и 3 место, условно возьмем, чтобы было проще, что это номера — 2, 3, 6, 7, 11 (выделены фиолетовым цветом).

 

Мы уже определили в 6-м забеге, что 1-й номер лидер, поэтому он нам не нужен для следующего забега.

 

Почему мы исключили 4-ю и 5-ю группу? Потому что, если призеры этих групп оказались медленнее 3-го места в общем зачете (это номер 11), то остальные и подавно!

 

Теперь разберем почему мы исключили номер 12-й и ниже следующие за ним номера. Потому, что 11-й номер сейчас борется за 3 место, а если 12-й медленнее, то ему и остальным из этой группы нечего делать в этом забеге.

 

Тоже самое и с номерами 8, 9, 10, мы убрали их, так как номера 2 и 3 сражаются за 2 и 3 место.

Таким образом получается, что в 7 забеге у нас борются за 2 и 3 место лошади с номерами  2, 3, 6, 7, 11.

Ответ: чтобы узнать какие 3 лошади самые быстрые из 25 лошадей, при условии, что в одной скачке может участвовать максимум 5 лошадей. Условие ограничено тем, что любая выбранная лошадь X в любом забеге скачет с одинаковой скоростью. Время и скорость лошадей засекать нельзя, можно лишь сравнить кто быстрее или медленнее, потребуется 7 забегов.
Если вам удалось решить задачу другим образом или более оптимально, пишите ваши варианты и мы опубликуем их.